Through the Wall Radar Imaging via Kronecker-structured Huber-type RPCA

The detection of multiple targets in an enclosed scene, from its outside, is a challenging topic of research addressed by Through-the-Wall Radar Imaging (TWRI). Traditionally, TWRI methods operate in two steps: first the removal of wall clutter then followed by the recovery of targets positions. Recent approaches manage in parallel the processing of the wall and targets via low rank plus sparse matrix decomposition and obtain better performances. In this paper, we reformulate this precisely via a RPCA-type problem, where the sparse vector appears in a Kronecker product. We extend this approach by adding a robust distance with flexible structure to handle heterogeneous noise and outliers, which may appear in TWRI measurements. The resolution is achieved via the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) and variable splitting to decouple the constraints. The removal of the front wall is achieved via a closed-form proximal evaluation and the recovery of targets is possible via a tailored Majorization-Minimization (MM) step. The analysis and validation of our method is carried out using Finite-Difference Time-Domain (FDTD) simulated data, which show the advantage of our method in detection performance over complex scenarios

Through the Wall Radar Imaging via Kronecker-structured Huber-type RPCA

The detection of multiple targets in an enclosed scene, from its outside, is a challenging topic of research addressed by Through-the-Wall Radar Imaging (TWRI). Traditionally, TWRI methods operate in two steps: first the removal of wall clutter then followed by the recovery of targets positions. Recent approaches manage in parallel the processing of the wall and targets via low rank plus sparse matrix decomposition and obtain better performances. In this paper, we reformulate this precisely via a RPCA-type problem, where the sparse vector appears in a Kronecker product. We extend this approach by adding a robust distance with flexible structure to handle heterogeneous noise and outliers, which may appear in TWRI measurements. The resolution is achieved via the Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) and variable splitting to decouple the constraints. The removal of the front wall is achieved via a closed-form proximal evaluation and the recovery of targets is possible via a tailored Majorization–Minimization (MM) step. The analysis and validation of our method is carried out using Finite-Difference Time-Domain (FDTD) simulated data, which show the advantage of our method in detection performance over complex scenarios

Atténuation robuste du fouillis mural en imagerie radar à travers murs par optimisation riemannienne

National audience-Cet article explore l'atténuation du fouillis induit par le mur frontal dans le cadre de l'imagerie radar à travers murs à travers l'optimisation sur la variété riemannienne des matrices de rang fixé. Un ensemble de méthodes classiques de projection sur sous-espace utilisent implicitement une distance euclidienne entre les données et l'estimation du mur. Nous proposons ici d'utiliser une distance robuste pour gérer le bruit hétérogène présent dans de nombreuses applications radar. Une première approche est d'utiliser une relaxation convexe et un découplage de la variable optimisée. Nous introduisons une seconde approche via l'optimisation riemannienne pour ne pas relaxer la contrainte de rang ni faire usage du découplage. Finalement, nous validons cette approche par une étude de Monte-Carlo sur données simulées

Atténuation robuste du fouillis mural en imagerie radar à travers murs par optimisation riemannienne

National audience-Cet article explore l'atténuation du fouillis induit par le mur frontal dans le cadre de l'imagerie radar à travers murs à travers l'optimisation sur la variété riemannienne des matrices de rang fixé. Un ensemble de méthodes classiques de projection sur sous-espace utilisent implicitement une distance euclidienne entre les données et l'estimation du mur. Nous proposons ici d'utiliser une distance robuste pour gérer le bruit hétérogène présent dans de nombreuses applications radar. Une première approche est d'utiliser une relaxation convexe et un découplage de la variable optimisée. Nous introduisons une seconde approche via l'optimisation riemannienne pour ne pas relaxer la contrainte de rang ni faire usage du découplage. Finalement, nous validons cette approche par une étude de Monte-Carlo sur données simulées

ROBUST AND GLOBALLY SPARSE PCA VIA MAJORIZATION-MINIMIZATION AND VARIABLE SPLITTING

International audienceThis paper addresses the problem of robust and sparse PCA. We consider a formulation combining a M-estimation type robust subspace recovery term and a mixed norm that promotes structured sparsity in the basis vectors, which is especially interesting for joint dimension reduction and variable selection. To solve it, we propose to leverage variable splitting methods, with the crucial step then lying on the Stiefel manifold. The resolution of this subproblem, involving the orthonormality constraint, is achieved through a tailored majorization-minimization (MM) step. Numerical experiments on gene expression measurements illustrate the interest of the proposal

Robust PCA pour l'imagerie Radar à travers les murs

National audience-L'imagerie radar à travers murs (TWRI) est un domaine de recherche en cours qui vise à étudier l'intérieur d'un bâtiment depuis son extérieur. Dans le cadre le plus courant, il cherche à détecter ou à surveiller des cibles fixes. S'éloignant des techniques classiques de radar à synthèse d'ouverture (SAR), des problèmes de regression parcimonieuse ont été proposés pour résoudre ce problème. Ces méthodes reposent sur une étape de prétraitement où une séparation appropriée des sous-espaces mur et cibles est effectuée pour supprimer la réponse du mur obstruant la vue du radar sur la pièce. Dans ce travail, nous explorons des méthodes en une étape utilisant des méthodes de décomposition jointe en composantes de faible rang et parcimonieuse via Robust PCA (RPCA). La nouveauté est une reconstruction en une étape par un problème d'inversion structuré en produit de Kronecker pour lequel nous adaptons l'algorithme Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). Nous validons et comparons notre méthode sur des simulations

Robust PCA for Through-the-Wall Radar Imaging

International audienceThrough-the-wall radar imaging (TWRI) is an ongoing field of research which aims at investigating the inside of a building from its outside. In the most common setting, it seeks to detect or monitor stationary targets. Departing from usual delay-and-sum techniques, sparse recovery problems have been proposed to solve this detection problem. These methods rely on a preprocessing step where an appropriate separation of wall and target subspaces is first performed to remove the front wall response. In this work, we explore one-step methods using joint low-rank and sparse decomposition methods through the Robust PCA (RPCA) framework. The novelty is a one-step recovery from a structured inversion problem for which we tailor an Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) algorithm. We validate and compare our method on simulations

Robust PCA pour l'imagerie Radar à travers les murs

National audience-L'imagerie radar à travers murs (TWRI) est un domaine de recherche en cours qui vise à étudier l'intérieur d'un bâtiment depuis son extérieur. Dans le cadre le plus courant, il cherche à détecter ou à surveiller des cibles fixes. S'éloignant des techniques classiques de radar à synthèse d'ouverture (SAR), des problèmes de regression parcimonieuse ont été proposés pour résoudre ce problème. Ces méthodes reposent sur une étape de prétraitement où une séparation appropriée des sous-espaces mur et cibles est effectuée pour supprimer la réponse du mur obstruant la vue du radar sur la pièce. Dans ce travail, nous explorons des méthodes en une étape utilisant des méthodes de décomposition jointe en composantes de faible rang et parcimonieuse via Robust PCA (RPCA). La nouveauté est une reconstruction en une étape par un problème d'inversion structuré en produit de Kronecker pour lequel nous adaptons l'algorithme Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). Nous validons et comparons notre méthode sur des simulations